神奇的“無8數”

      朋友們,你知道嗎?在數學王國里,有一位神奇的主人,它是由1、2、3、4、5、6、7、9八個數字組成的一個八位數——12345679。因為它沒有數字“8”,所以,我們就管它叫“無8數”。

      “無8數”是由除了“8”之外的其他9個數字組成的,它有許多很奇特的功能。它與幾組性質相同的數相乘,會產生意想不到的結果。你不信?就讓它給你展示一下吧!

       

      它若是與9、18、27、36、45、54、63、72、81(9的倍數)相乘,結果會由清一色的數字組成。


      12345679×9=111111111
      12345679×18=222222222
      12345679×27=333333333
      ……
      12345679×81=999999999

       

      “無8數”不僅能乘出清一色的積,而且還能與12、15、21、24……(3的倍數,其中9的倍數除外)相乘,得出由3個數字組成的“三位一體”這種特殊的結果: 


      12345679×12=148148148
      12345679×15=185185185
      12345679×21=259259259
      12345679×24=296296296…

      “無8數”夠神奇的吧!“無8數”夠有人情味了吧!  還有更精彩的呢,它若是與10、11、13、14、16、17相乘,乘得的積會讓8、7、5、4、2、1輪流休息(3、6、9是3的倍數,就輪不到它們休息了)。


      12345679×10=123456790(數字“8”休息)
      12345679×11=135802469(數字“7”休息)
      12345679×13=160493827(數字“5”休息)
      12345679×14=172839506(數字“4”休息)
      12345679×16=197530864(數字“2”休息)
      12345679×17=209876543(數字“1”休息)

       

      看了這個結果后,小朋友一定會說:“無8數,真奇妙!” 然而,它與10、19、28、37、46、55、64、73相乘,積會讓1、2、3、4、5、6、7、9八個數字輪流做開路先鋒,真是其樂無窮! 


      12345679×10=123456790
      12345679×19=234567901
      12345679×28=345679012
      12345679×37=456790123
      12345679×46=567901234
      12345679×55=679012345
      12345679×64=790123456
      12345679×73=901234567

      這個神奇的“無8數”與循環小數有關。請看這個“無8數”還有不少有趣的性質,隨著人們對“無8數”研究的深入,這種有趣的性質會越來越多地被發現。 

      看了“無8數”的展示,小朋友們有什么感謝呢?在神奇的數學王國里,有無數的“寶藏”等待著我們去研究和發掘。只要我們努力學習,更多地積累,就一定能發現更多的秘密。

      選自《數學小靈通》

       
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