動物的皮毛與圖靈斑

      看到老虎身上的驚人之美,誰不動容?帶點橙色又帶點褐色的軀體,上面是黑色條紋,在整個臉部緊緊排列在一起,而在眼睛和嘴的四周,則以白色來襯托,完美地融合成四排平行而整齊的胡須。

      毛發(fā)生長只是生物形態(tài)發(fā)生中的一個很小的環(huán)節(jié),但以上例子卻揭示出了遺傳學(xué)因素(基因)和數(shù)學(xué)定律在其中各自扮演的角色,某種意義上,數(shù)學(xué)問題是更基本的問題,生命中各種繁雜現(xiàn)象,歸根到底是要用算法來解釋的。

      這觀點在英國著名科普作家伊恩·斯圖爾特(Ian Stewart)的著作《生命的另一個奧秘》(Life's Other Secret)中得到了清晰的表述:DNA是生命的第一個奧秘,而生命誕生過程中,控制生命體成長、告訴生物如何應(yīng)對遺傳指令的,是物理及化學(xué)反應(yīng)中的數(shù)學(xué)定律。

      蘇格蘭博物學(xué)家和數(shù)學(xué)家達(dá)西·湯普森(D’Arcy Thompson)更是早在1917年就指出“形質(zhì)遺傳不是形態(tài)學(xué)唯一的決定,雖然它是生物最重大的要素之一……但我們不能忽略物理和動力學(xué)方面的原因”。當(dāng)時,他出版了一本自然科學(xué)巨著《論生長和形態(tài)》(On Growth and Form),饒有興致地用數(shù)學(xué)手段探討細(xì)胞的形態(tài),組織或胞團(tuán)的形態(tài),針突和針突狀骨骼,存在于象鼻、羊角、鸚鵡爪子中的等角螺線,角、牙、齒的形狀等一系列生物領(lǐng)域的問題,對后世產(chǎn)生了極大影響。

      不過,說到真正帶來顛覆性的創(chuàng)見,卻是由被譽為“計算機之父”的阿蘭·圖靈(Alan Turing)提出的。

      不要驚訝,我知道也許你對圖靈的印象多半只和大名鼎鼎的圖靈機有關(guān),殊不知這位上帝匆匆派來又急急召回的智慧使節(jié),在生命后半程已將注意力投向了生物學(xué)。

      1952年,他發(fā)表了《形態(tài)發(fā)生的化學(xué)基礎(chǔ)》(The Chemical Basis of Morphogenesis),建立了一個化學(xué)系統(tǒng)的簡單數(shù)學(xué)模型。初始條件下該系統(tǒng)是均勻的,但它會由于其中某些化學(xué)物質(zhì)的擴(kuò)散導(dǎo)致不均勻。顯然這聽上去違反物理常識,因為一般來說,系統(tǒng)中的各種擴(kuò)散現(xiàn)象通常都是為了建立均勻態(tài),比如兩種不同氣體混合到一個容器中,只有通過擴(kuò)散,才會最終達(dá)到平衡。但圖靈稱,自然已經(jīng)給了我們良好的例證——如果其中的一種物質(zhì)是和生物體生長有關(guān)的荷爾蒙(他把它命名為成形素,morphogen),那么對稱的橢圓形卵細(xì)胞能夠長成一只不規(guī)則的動物軀體,不就正好印證了他的想法嘛。論文還提到由于均勻態(tài)失穩(wěn),會使體系自組織出一些定態(tài)圖紋,后世將這個過程命名為圖靈失穩(wěn),圖紋則被叫做了圖靈斑。很不幸,這篇論文發(fā)表兩年后,他就因吃了涂有氰化鉀的蘋果中毒身亡,是不是自殺迄今沒有定論。

       
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