《宋書·律歷志》中，祖沖之有這樣的自述：“臣少銳愚，尚專攻數術，搜練古今，博采沈奧。后將夏典，莫不摸量，周正漢朔，咸加該驗……此臣以俯信偏識，不虛推古人者也……”。由此可見，祖沖之從小時起便搜集、閱讀了前人的大量數學文獻，并對這些資料進行了深入系統的研究，堅持對每步計算都做親身的考核驗證，不被前人的成就所束縛，糾正其錯誤同時加之自己的理解與創造，使得他在以下三方面對我國古代數學有著巨大的推動；

一是圓周率的計算。

他算得 3.1415926＜＜3.1415927且取為密率。的取值范圍及密率的計算都領先國外千余年。

二是球體積的計算。

祖沖之與他的兒子祖恒一起找到了球體積的計算公式。這其中所用到的“祖恒原理”，“冪勢既同則積不容異”，即等高處橫截面積都相等的兩個幾何體的體積必相等。直到一千一百年后，意大利數學家卡瓦利里（B.Cavalieri）才提出與之有相仿意義的公理。

三是注解《九章算術》，并著《級術》。

《綴術》在唐代做為數學教育的課本，以“學官莫能究其深奧”而著稱，可惜這部珍貴的典籍早已失傳。

祖沖之在數學上的這些成就，使得這個時期在數學的某些方面“中國人不僅趕上了希臘人”，甚至領先他們一千年。從祖沖之逝世至今已有一千五百周年了，祖沖之的科學成就對我們中學生又有什么樣的啟示呢？

首先，我們應學習他“按練古今，博采沈臭”的治學方法和精神。比如，祖沖之曾對《九章算術》做過注解，這不僅需要閱讀前人留下的大量文獻資料，而且要對別人的成果進行深人的思考與分析，才能為自己所用。在我們的學習過程中，既要認真學好課本上的基礎知識，并廣泛閱讀以開闊眼界，又要多思多想多動手，同時注重與他人的交流。這樣我們才能把書本上的知識變成自己頭腦中的知識，使他人成功的經驗為己所用。

其次，我們要學習祖沖之“不虛推古人”的態度，時刻有創新的意識。在。的計算史上，劉歆、張衡及劉徽都曾得到非常出色的結果，他們所用的算法也是當時世界上極為先進的。但祖沖之并不滿足于前人已有的結果，他在劉徽割圓術的基礎上“更開密法”，計算出位于3.1415926與3.1415927之間，直到千年以后外國數學家才求出更精確的數值。何承天曾得到圓周率的約率，祖沖之更進一步得到密率（日本學者三上義夫把它定名為“祖率”），所用的算法已“走上了近代漸近值論的大道�！弊鏇_之對的計算過程對我們可以有這樣的啟示：凡事不應滿足前人已有的成果，停步不前，創新意識要時刻存在于我們的頭腦中。

最后，我們應該學習祖沖之那種堅韌不拔的毅力與不怕吃苦的精神。祖沖之堅持對前人的結果“咸加該驗”，付出了巨大的勞動。正是因為他這種嚴謹的治學態度及堅韌不拔的毅力，才算出了名垂千古的圓周率及祖率，才寫出了《綴術》。今天，我們如果有他這樣的精神與毅力，學習定會更加出色，做任何事的結果都將是“成功”。

特別地，我們可以從祖沖之身上看到數學是非常有用的。祖沖之曾制訂《大明歷》，導致歷史上有名的歷法改革，這是他用數學研究天文學的最大成果。中國古代的數學最大的特點就是實用思想，祖沖之繼承了這一傳統。今天的世界是高科技的時代，高科技的發展更是離不開數學。生活中的事物總是與數學相關的，只要用心我們就會發現數學無處不在，關鍵在于是否具有用數學的意識。

華羅庚先生在1964年曾說：“祖沖之雖已去世一千四百多年，但他的廣泛吸收古人成就而不為其所拘泥、艱苦勞動、勇于創造和敢于堅持真理的精神，仍舊是我們應當學習的榜樣。”