塞爾:光輝長存的數學恒星

      1926年9月15日,塞爾出生于法國巴日。他的父母都是藥劑師,稍有點令人感到意外的是他母親竟然喜歡數學。出于興趣,她曾選修了一年級的微積分課,并通過了考試。我們不知是遺傳還是家庭環境的影響,從大概七、八歲時起,塞爾就喜歡上了數學。

      到了十四五歲,他開始看微積分。除了數學,他也喜歡化學,這是受其父母的影響。不過,最后他放棄了化學。1944年,他參加中學優等生會考,獲得第一名。1945年,他考進高等師范學校,為的是將來當一名數學教師。到了高師之后他才發現,他真正想干的不是當老師,而是當數學家。實際上,高等師范學校正是培養數學家的搖籃。布爾巴基學派的成員幾乎都是從這里畢業的。

      1948年畢業后,塞爾在法國國家科學研究中心做研究工作,1951年獲博士學位。1956年起,他任法蘭西學院教授,一直到1994年退休。

      在寄宿學校,他經常受到高年級學生的欺侮,為了安撫他們,塞爾就幫他們做數學作業。這些高年級的數學題目對他是很好的數學訓練。十四、十五歲時,塞爾開始 經常翻看他母親精心保存下來的微積分課本,知道了導數、積分和級數等概念。中學最后一年,他遇到了一位很好的數學老師。這位綽號叫“胡子”的老師對塞爾進行了全面的訓練,結果使塞爾在“中學優等生會考”的全國數學競賽中得了頭獎。19歲時,塞爾考入了巴黎高等師范學校。正是在這所著名的法國學府中,塞爾確定了自己一生的職業:做一個從事研究的數學家。

      在高等師范學校學習期間,塞爾參加了著名數學家H•嘉當舉辦的代數拓撲學討論班,并在嘉當的的指導下開始研究代數拓撲學。同調與同倫理論是這一學科的兩大支柱。塞爾在進入這一數學領域后不久就在同倫理論方面得出了重要成果。在1951年出版的博士論文中塞爾有效利用一種被稱為譜序列的代數工具,準確計算出了若干同倫群,并建立了一般結果、一般理論。在20世紀50年代初及其后的幾年時間中,塞爾還在同調代數方面做了許多重要的工作,促使了同調代數這門學科的誕生。鑒于塞爾對代數拓撲,特別是對同倫論、同調代數的杰出貢獻,1954年他被授予菲爾茲獎,時年僅28歲,成為迄今為止榮獲此獎時最年輕的一位數學家。

       著名數學家外爾在頒獎大會上,評價說:“我從未見過這樣的明星在數學天空中燦爛地升起”“數學界為你們(指塞爾與同時獲獎的數學家小平邦彥)所做的工作感到驕傲,它表明數學這棵長滿節瘤的老樹仍然充滿著勃勃生機。你們是怎樣開始的,就怎樣繼續吧!”  

      塞爾沒有辜負外爾的期待,他在越過一個高峰后,很快開始了向新的高峰攀登的歷程。

      1954年以后,塞爾的工作轉向代數幾何學和復解析幾何學的領域。

      1955年,他提出了著名的塞爾猜想。他為把黎曼-羅赫定理推廣到高維代數簇做出了重要工作。1955年,他發表了《代數凝聚層》和《代數幾何與解析幾何》兩篇文章。在第一篇文章中,他利用“層”的理論研究多復變函數論,后來又將其應用于代數幾何學的研究。

      在第二篇文章中,他發現了代數幾何學與解析幾何學之間的平行性。20世紀60年代中期,塞爾又轉向數論研究,在一些方面推動了數論的重大進展,如他的工作在證明韋伊猜想中起到很大作用。除此外,塞爾還在多復變函數論中有重要建樹。毫不夸張地說,在作為數學家的漫長生涯中,塞爾徜徉于多個數學學科,廣泛涉足不同的數學領域,并在這多個數學分支中留下了深深的印跡。 

       豐碩的成果為塞爾這位不懈的探索者贏得了眾多的榮譽。1956年起,塞爾在法蘭西學院任代數學與幾何學教授。1977年當選為巴黎科學院院士,1979年當選美國國家科學院外籍院士,1982年當選為國際數學聯合會執委會副主席。除1954年榮獲的菲爾茲獎外,1985年他榮獲意大利的巴爾贊獎,1995年榮獲美國數學會頒發的斯蒂爾著述獎。2000年,塞爾榮獲了另一項國際性數學大獎:沃爾夫獎。2003年,這位77歲的數學大師又眾望所歸地成為阿貝爾獎這一系列榮譽的第一個獲獎者。 

      2003年6月3日,當塞爾接過首次頒發的阿貝爾獎時,阿貝爾與塞爾這兩位既有著極大相似,卻又命運迥異的偉大數學家就將永遠地聯結在一起了。同時,這也意味著在試圖填補諾貝爾獎在數學領域留下的“顯而易見的空缺”方面,阿貝爾獎已有了一個不錯的開局。

      然而,人們對阿貝爾獎項的設立抱有更多的希冀。人們希望阿貝爾新獎項在紀念過去、表彰現在、鼓勵未來中,聯結起數學的過去、現在與未來。人們更希望這一新獎項能搭起數學與公眾之間的溝通之橋,提升數學作為所有科學的“通用語言”的知名度,提升數學在公眾中的聲望,提高數學在社會中的地位,同時激勵青少年學習數學的興趣,改變整個數學的面貌。

      2003年4月3日,挪威科學院在挪威首都奧斯陸宣布,把首屆阿貝爾獎授予法國數學家讓·皮埃爾·塞爾,使之成為登上阿貝爾獎“榮譽列車”的第一位乘客。

      作者:韓雪濤 來源:三思科學 

       

       
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